เอ็กซ์เพรสชันทรี
เป็นการนำเอาโครงสร้างทรีไปใช้เก็บนิพจน์ทางคณิตศาสตร์โดยเป็นไบนารีทรี ซึ่งแต่ละโหนดเก็บตัวดำเนินการ และและตัวถูกดำเนินการ ของนิพจน์คณิตศาสตร์นั้น ๆ ไว้ หรืออาจจะเก็บค่านิพจน์ทางตรรกะ พจน์เหล่านี้เมื่อแทนในทรีต้องคำนึงลำดับขั้นตอน
ในการคำนวณตามความสำคัญของเครื่องหมายด้วยโดยมีความสำคัญตามลำดับดังนี้
- ฟังก์ชัน - วงเล็บ - ยกกำลัง - เครื่องหมายหน้าเลขจำนวน (unary) - คูณ หรือ หาร - บวก หรือ ลบ
- ถ้ามีเครื่องหมายที่ระดับเดียวกันให้ทำจากซ้ายไปขวา
การแทนนิพจน์ในเอ็กซ์เพรสชันทรี ตัวถูกดำเนินการจะเก็บอยู่ที่โหนดใบ ส่วนตัวดำเนินการจะเก็บในโหนดกิ่ง หรือโหนดที่ไม่ใช่โหนดใบไบนารีเซิร์ชทรีไบนารีเซิร์ชทรี เป็นไบนารีทรีที่มีคุณสมบัติที่ว่าทุก ๆ โหนดในทรี ค่าของโหนดรากมีค่ามากกว่าค่าของทุก
โหนดในทรีย่อยทางซ้าย และมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าของทุกโหนดในทรีย่อยทางขวาและในแต่ละทรีย่อยก็มี คุณสมบัติเช่นเดียวกัน
1 การเพิ่มโหนดในไบนารีเซิร์ชทรี การเพิ่มโหนดใหม่เข้าไปในไบนารีเซิร์ชทรี ถ้าทรีว่างโหนดที่เพิ่มเข้าไปก็จะเป็นโหนดรากของทรี ถ้าทรีไม่ว่างต้องทำการตรวจสอบว่าโหนดใหม่ที่เพิ่มเข้ามานั้นมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่าค่าที่โหนดราก ถ้ามีค่ามากกว่าหรือเท่ากันจะนำโหนดใหม่ไปเพิ่มในทรีย่อยทางขวาและถ้ามีค่าน้อยกว่านำโหนดใหม่ไปเพิ่มในทรีย่อยทางซ้ายในทรีย่อยนั้นต้องทำการเปรียบเทียบในลักษณะเดียวกันจนกระทั่งหาตำแหน่งที่สามารถเพิ่มโหนดได้ ซึ่งโหนดใหม่ที่
2 การดึงโหนดในไบนารีเซิร์ชทรีหลังจากดึงโหนดที่ต้องการออกจากทรีแล้วทรีนั้นต้องคงสภาพไบนารีเซิร์ชทรีเหมือนเดิมก่อนที่จะทำการดึงโหนดใด ๆ ออกจากไบนารีเซิร์ชทรี ต้องค้นหาก่อนว่าโหนดที่ต้องการดึงออกอยู่ที่ตำแหน่งไหนภายในทรีและต้องทราบที่อยู่ของโหนดแม่โหนดนั้นด้วยแล้วจึงทำการดึงโหนดออกจากทรีได้ ขั้นตอนวิธีดึงโหนดออกอาจแยกพิจารณาได้ 3
- กรณีโหนดที่จะดึงออกเป็นโหนดใบ
- กรณีโหนดที่ดึงออกมีเฉพาะทรีย่อยทางซ้ายหรือทรีย่อยทางขวาเพียงด้านใดด้านหนึ่ง
- กรณีโหนดที่ดึงออกมีทั้งทรีย่อยทางซ้ายและทรีย่อยทางขวาต้องเลือกโหนดมาแทนโหนดที่ถูกดึงออก โดยอาจจะเลือกมาจากทรีย่อยทางซ้ายหรือทรีย่อยทางขวาก็ได้
1 ถ้าโหนดที่มาแทนที่เป็นโหนดที่เลือกจากทรีย่อยทางซ้ายต้องเลือกโหนดที่มีค่ามากที่สุดในทรีย่อยทางซ้ายนั้น
2 ถ้าโหนดที่จะมาแทนที่เป็นโหนดที่เลือกมาจากทรีย่อยทางขวา ต้องเลือกโหนดที่มีค่าน้อยที่สุดในทรีย่อยทางขวานั้น
Graph
กราฟ เป็นโครงสร้างข้อมูลแบบไม่ใช่เชิงเส้น อีกชนิดหนึ่ง กราฟเป็นโครงสร้างข้อมูลที่มีการนำไปใช้ในงานที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาที่ค่อนข้างซับซ้อน
นิยามของกราฟ
1 โหนด หรือ เวอร์เทกซ์ 2 เส้นเชื่อมระหว่างโหนด เรียก เอ็จ
กราฟแบบมีทิศทาง เป็นเซตแบบจำกัดของโหนดและเอ็จ โดยเซตอาจจะว่างไม่มีโหนดหรือเอ็จเลยเป็นกราฟว่าง แต่ละเอ็จจะเชื่อม
ระหว่างโหนดสองโหนด เอ็จมีทิศทางกำกับแสดงลำดับของการเชื่อมต่อกัน โดยมีโหนดเริ่มต้น และ โหนดสิ้นสุด รูปแบบต่าง ๆ ของกราฟแบบมีทิศทางเหมือนกับรูปแบบ ของกราฟไม่มีทิศทาง ต่างกันตรงที่กราฟแบบนี้จะมีทิศทางกำกับด้วยเท่านั้น
การแทนกราฟในหน่วยความจำ
ในการปฏิบัติการกับโครงสร้างกราฟ สิ่งที่ต้องการจัดเก็บ จากกราฟโดยทั่วไปก็คือ เอ็จ ซึ่งเป็นเส้นเชื่อมระหว่างโหนดสองโหนด มีวิธีการจัดเก็บหลายวิธี วิธีที่ง่ายและตรงไปตรงมาที่สุดคือ
- การเก็บเอ็จในแถวลำดับ 2 มิติ
-แถวลำดับ1 มิติเก็บโหนดต่าง ๆ ที่มีความสัมพันธ์กับโหนดในแถวลำดับ 2 มิติ
สมัครสมาชิก:
ส่งความคิดเห็น (Atom)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น